| 1. | In the monoid (FE, ∘) of the functions from a set E to a subset F of E with the function composition ∘, idempotent elements are the functions f: E → F such that f ∘ f = f, in other words such that for all x in E, f(f(x)) = f(x) (the image of each element in E is a fixed point of f).
Dans le monoïde (FE, ∘) des applications d'un ensemble E dans un sous-ensemble F de E muni de la composition de fonctions ∘, les éléments idempotents sont les applications f : E → F telles que f ∘ f = f, autrement dit telles que pour tout élément x de E, f(f(x)) = f(x) (l'image de tout élément de E est un point fixe de f). |
